Hola Karbiko
Has probado de, aparte de asignarle una IP, configurar los dos en rango de IP's, puerta de enlace y Dns?.Es decir, si dices que tienes telefonica y suponiendo que la ip del router sea, 192.168.1.1, tendrias que poner algo parecido a esto, (pero asegurandote bien de tus datos de conexion) :
1er.PC
IP: 192.168.1.2
Masc: 255.255.255.0
Pta.Enlace: 192.168.1.1
DNS 80.58.0.33
80.58.32.97

2º.PC
IP: 192.168.1.3
Masc: 255.255.255.0
Pta.Enlace: 192.168.1.1
DNS 80.58.0.33
80.58.32.97

Por lo que comentas, si tienes que resetear el router para navegar los dos, parece que no debe asignar bien el rango de IP's.Comprueba antes de conectarte tu, que IP le designa el DHCP a tu hermano y cuando te conectas, cual es la que te da a ti.( si es telefonica, designa la primera como 192.168.1.33).Lo mas probable es que este error sea por culpa del estado del router (monopuesto).

De todas maneras si no se te soluciona el error con lo que te digo, como no se cual es tu router para indicarte su configuracion correcta, pasate por aqui y en el lado izquierdo busca el tuyo y alli tienes informacion de lo que quieras.